Miten kuvaaja käyttää kaltevuutta ja leikkaa 6x - 12y = 24?

Vastaus:

Järjestä yhtälö uudelleen saadaksesi y = mx + b (rinne-sieppauslomake) perusmuodon, rakenna pisteiden taulukko ja piirrä sitten nämä pisteet.

kaavio {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Selitys:

Rinteen leikkaavan linjan yhtälö on # Y = mx + b #, jossa m on kaltevuus ja b on piste, jossa linja sieppaa y-akselin (a.k. y: n arvo, kun x = 0)

Jotta sinne pääset, meidän on järjestettävä alkuyhtälö uudelleen. Ensinnäkin on siirrettävä 6x yhtälön oikealle puolelle. Teemme sen vähentämällä 6x molemmilta puolilta:

#cancel (6x) -12y-cancel (6x) = 24-6x rArr -12y = 24-6x #

Seuraavaksi jaamme molemmat puolet y: n kertoimella -12:

# (peruuta (-12) y) / peruuta (-12) = 24 / (- 12) - (6x) / (- 12) rArr y = 0.5x-2 #

Nyt meillä on yhtälön kaltevuuslomake, # Y = 0,5x-2 #.

Seuraavaksi rakennetaan taulukko pisteistä, jotka on piirrettävä. Koska se on suora, tarvitsemme vain 2 pistettä, joita voimme linjata hallitsijan kanssa ja piirtää suoran linjan.

Tiedämme jo yhden pisteen, joka on y-sieppaus (0, -2). Valitse toinen kohta # X = 10 #:

# Y = 0.5xx (10) -2 #

# y = 5-2 rArr y = 3 #

Toinen seikka on (10,3). Nyt voimme piirtää suoran viivan, joka kulkee molempien pisteiden läpi:

kaavio {0.5x-2 -10, 10, -5, 5}

Vastaus:

# y = 1 / 2x -2 #

Selitys:

Ensin sinun täytyy saada y itse, jolloin vähennät 6x molemmilta puolilta # -12y = 24-6x #

Sitten haluat saada yhden, joten jaat molemmat puolet -12

# Y = 1 / 2x-2 #

Sitten piirrät sen niin, että y-sieppaus on -2, koska y-sieppauksessa x on aina 0. Ja sitten nouset 1, yli 2 jokaista pistettä sen jälkeen.