Mikä on eksponentiaalinen funktio muodossa y = ab ^ x, jonka kaavio kulkee (1,3) (2,12)?

Vastaus:

# Y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Selitys:

#y = ab ^ x #

Meille kerrotaan, että pisteitä # (1,3) ja (2,12) # makaa kuvassa # Y #

Siten: # Y = 3 # kun # X = 1 # ja # Y = 12 # kun # X = 2 #

#:. 3 = a * b ^ 1 # A

# 12 = a * b ^ 2 # B

A # -> a = 3 / b # C

C kohdassa B # -> 12 = 3 / b * b ^ 2 #

# B = 4 #

# B = 4 # kohdassa C # -> a = 3/4 #

Näin ollen meidän tehtävämme on #y = 3/4 * 4 ^ x #

Mikä yksinkertaistaa: # Y = 3 * 4 ^ (x-1) #

Voimme testata tämän arvioimalla # Y # at # x = 1 ja x = 2 #, kuten alla:

# x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 # Tarkista ok

# x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 # Tarkista ok

Näin ollen eksponentiaalitoiminto on oikea.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mikä on magneettikentän suunta ja suuruus, jonka partikkeli kulkee? Mikä on magneettikentän suunta ja suuruus, jonka toinen partikkeli kulkee?

(a) "B" = 0,006 "" "N.s" tai "Tesla" näytöstä ulospäin suuntautuvassa suunnassa. Voimakkuuden q liikkuvan nopeuden v magneettikentän B voimakkuudella olevan voiman F arvo on: F = Bqv:. B = F / (qv) B = 0,24 / (9.9xx10 ^ (- 5) xx4xx10 ^ 5) = 0,006 "" "Ns" Nämä kolme magneettikentän B vektoria, nopeus v ja voima partikkeliin F ovat keskenään kohtisuorassa: Kuvittele edellä olevan kaavion kääntämistä 180 ^ @: lla kohtisuorassa näytön tasoon nähden. Näet, että + ve-maks

En todellakaan ymmärrä, miten tämä tehdään, voiko joku tehdä askel askeleelta ?: Eksponentiaalinen hajoamisgraafi näyttää uuden veneen odotettavissa olevat poistot, jotka myyvät 3500, yli 10 vuotta. -Kirjoita kuvaajan eksponentiaalitoiminto - käytä toimintoa, jonka haluat löytää

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Voin vain tehdä ensimmäinen kysymys, koska loput lopetettiin. Meillä on a = a_0e ^ (- bx) Kaavion perusteella näyttää olevan (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)