Vastaus:
#COLOR (vihreä) (x = 2,41 # tai #COLOR (vihreä) (x = -2,91) väri (valkoinen) ("xxx") #(molemmat lähimpään hundrdethiin.
Selitys:
Kirjoita uudelleen annettu yhtälö uudelleen
#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (punainen) 2x ^ 2 + väri (sininen) 1xcolor (vihreä) (- 14) = 0 #
ja soveltamalla neliökaavaa:
#color (valkoinen) ("XXX") x = (- väri (sininen) 1 + -sqrt (väri (sininen) 1 ^ 2-4 * väri (punainen) 2 * väri (vihreä) ("" (- 14)))) / (2 * väri (punainen) 2) #
#COLOR (valkoinen) ("XXXX") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
laskimen avulla (tai minun tapauksessani käytin laskentataulukkoa)
#color (valkoinen) ("XXX") x ~~ 2.407536453color (valkoinen) ("xxx") orcolor (valkoinen) ("xxx") x ~~ -2.9075366453 #
Pyöristäminen lähimpään sadasosaan antaa tulokset vastauksessa (yllä)
Vastaus:
Katso ratkaisuprosessia alla:
Selitys:
Ensinnäkin voimme vähentää #COLOR (punainen) (14) # yhtälön kummallakin puolella laittaa yhtälö vakiomuodossa pitäen yhtälö tasapainossa:
# 2x ^ 2 + x - väri (punainen) (14) = 14 - väri (punainen) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Voimme nyt ratkaista tämän ongelman kvadratiivisen yhtälön avulla.
Neliön kaava ilmoittaa:
varten #color (punainen) (a) x ^ 2 + väri (sininen) (b) x + väri (vihreä) (c) = 0 #, arvot # X # jotka ovat yhtälön ratkaisuja:
#x = (-väri (sininen) (b) + - sqrt (väri (sininen) (b) ^ 2 - (4color (punainen) (a) väri (vihreä) (c)))) / (2 * väri (punainen) (a)) #
korvaamalla:
#COLOR (punainen) (2) # varten #COLOR (punainen) (a) #
#COLOR (sininen) (1) # varten #COLOR (sininen) (b) #
#COLOR (vihreä) (- 14) # varten #COLOR (vihreä) (C) # antaa:
#x = (-väri (sininen) (1) + - sqrt (väri (sininen) (1) ^ 2 - (4 * väri (punainen) (2) * väri (vihreä) (- 14)))) / (2 * väri (punainen) (2)) #
#x = (-väri (sininen) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-väri (sininen) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-väri (sininen) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # ja #x = (-väri (sininen) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-väri (sininen) (1) - sqrt (113)) / 4 # ja #x = (-väri (sininen) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-väri (sininen) (1) - 10.6301) / 4 # ja #x = (-väri (sininen) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # ja #x = 9,6301 / 4 #
#x = -2,91 # ja #x = 2,41 # pyöristettynä lähimpään sadasosaan.
