Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -2 / 21x: iin, joka kulkee läpi (-1,6)?

Vastaus:

Kohtisuoran viivan kaltevuus on alkuperäisen linjan negatiivinen käänteisyys.

Selitys:

Kohtisuoran viivan kaltevuus on #21/2#, koska alkuperäisellä rivillä on kaltevuus #-2/21#.

Nyt voimme käyttää pisteiden kaltevuuslomaketta pistokkeeseen, kaltevuus abs löytää kaltevuuden sieppausmuodon yhtälön.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Piste (-1,6) on # (x_1, y_1) # kun m on rinne.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Toivottavasti tämä auttaa!

Vastaus:

# Y = 21 / 2x + 33/2 #

Selitys:

Ottaen huomioon:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Vertaa standardin muotoon# "" y = mx + c #

Missä

# M # on kaltevuus

# X # on riippumaton muuttuja (voi ottaa haluamasi arvon)

# Y # on riippuva muuttuja. Sen arvo riippuu # X #

# C # on vakio, joka suoraviivaiselle graafille on y-sieppaus

Yhtälössä # C = 0 # # "y-intercept" -> y = 0 #

Jos # M # on sitten tietyn rivin kaltevuus # -1 / m # on sen kohtisuorassa kohtisuorassa oleva kaltevuus.

#color (sininen) ("niin kohtisuorassa linjassa") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (sininen) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä arvo c) #

Tiedämme, että tämä uusi linja kulkee läpi# (X, y) -> (- 1,6) #

Vaihda siis arvot yhtälöön (2) # (X, y) -> (väri (vihreä) (- 1), väri (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = väri (magenta) (6) = +21/2 (väri (vihreä) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (sininen) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Yhdistäminen yhteen") #

Linja, joka on kohtisuorassa annettuun kohtaan on: # Y = 21 / 2x + 33/2 #