Vastaus:
Katso alempaa
Selitys:
# Cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
Käytä kosinin kaksinkertaisen kulman tunnistetta:
# (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #
# Costheta = -1/2 #
# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# Costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
kuvaaja {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
Vastaus:
Käyttämällä kaksoiskulmamuotoa hieromme tämän muotoon #cos theta = cos a # ja saada
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k tai theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Selitys:
Kaksoiskulma kaava kosinille on
# cos (2 theta) = 2 cos ^ 2 theta - 1 #
#cos (2 theta) + 3 cos theta + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2-theta + 3 cos-theta + 1 = 0 #
# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #
#cos theta = -1 / 2 # tai #cos theta = -1 #
Meillä on niin pitkälle, älä sotkea nyt. Muistaa #cos x = cos a # on ratkaisuja #x = pm a + 360 ^ circ k # kokonaisluku # K #.
#cos theta = cos 120 ^ circ tai cos theta = cos (180 ^ circ) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k tai theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
# Pm # ei oikeastaan auta # 180 ^ circ # niin me laskeudumme
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k tai theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
Tarkistaa:
Tarkistetaan yksi ja jätä yleinen tarkistus sinulle. # theta = -120 + 360 = 240 ^ piiri.
# cos (2 (240)) + 3 cos (240) + 2 = cos (120) + 3 cos (240) + 2 = -1/2 + 3 (-1/2) + 2 = 0 quad sqrt #
