Rombin koordinaatit annetaan muodossa (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) ja (0.-2b). Miten kirjoitat suunnitelman todistaa, että rombin puolien keskipisteet määrittävät suorakulmion koordinaattien geometrian avulla?

Vastaus:

Katso alla.

Selitys:

Olkoon rombin pisteet #A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) # ja #D (0.-2b) #.

Anna keskipisteitä # AB # olla # P # ja sen koordinaatit ovat # ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) # toisin sanoen # (A, b) #. Samoin keskipiste # BC # on #Q (-a, b) #; keskipiste #CD# on #R (-a, -b) # ja keskipiste # DA # on #S (a, -b) #.

On ilmeistä, että # P # sijaitsee ensimmäisessä neljänneksessä, # Q # sijaitsee Q2: ssa # R # sijaitsee Q3: ssa ja # S # sijaitsee neljännessä neljänneksessä.

Edelleen, # P # ja # Q # heijastavat toisiaan # Y #akselilla, # Q # ja # R # heijastavat toisiaan # X #akselilla, # R # ja # S # heijastavat toisiaan # Y #-xis ja # S # ja # P # heijastavat toisiaan # X #akselilla.

Siten # PQRS # tai rombin sivujen keskipisteitä # ABCD # muodostaa suorakulmion.

A: n asemavektorilla on suorakulmaiset koordinaatit (20, 30, 50). B: n asemavektorilla on suorakulmaiset koordinaatit (10,40,90). Mitkä ovat A + B: n sijaintivektorin koordinaatit?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Suorakulmion leveys on 9 tuumaa vähemmän kuin 4 kertaa pituus. Jos x edustaa pituutta, miten kirjoitat algebrallisen ilmaisun x: n muodossa, joka edustaa suorakulmion aluetta?

Alue = 4x ^ 2-9x Muutamme muuttujan sisällyttämään x jälkikäteen. Kysymyksen hajottaminen komponentin osiksi Anna leveys olla W Anna pituus L Laajenna alue A A Suorakulmion leveys -> W on -> W =? 9 tuumaa pienempi kuin-> W =? - 9 4 kertaa-> W = (4xx?) - 9 pituus-> W = (4xxL) -9 Jos x edustaa pituutta-> W = (4xxx) -9 Leveys-> väri (vihreä) (W = 4x-9) Alue lasketaan värin (vihreä) ("leveys") kertaa värin (magenta) ("pituus") mukaan. Tällöin A = väri (vihreä) (W) väri (magenta) (x) Leveyden korvaaminen anta

P on linjan segmentin AB keskipiste. P: n koordinaatit ovat (5, -6). A: n koordinaatit ovat (-1,10).Miten löydät B: n koordinaatit?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jos linja-segmentin yksi päätepiste (x_1, y_1) ja keskipiste (a, b) on tiedossa, voimme käyttää keskipisteen kaavaa etsi toinen päätepiste (x_2, y_2). Kuinka käyttää keskipisteen kaavaa päätepisteen löytämiseksi? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tässä (x_1, y_1) = (- 1, 10) ja (a, b) = (5, -6) Joten (x_2, y_2) = (2-väri (punainen) ((5)) -väri (punainen) ((- 1)), 2-väri (punainen) ((- 6)) - väri (punainen) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #