Vastaus:
Tämäntyyppisten neliöfunktioiden vertex-muodon löytämiseksi on monia tapoja. Helppo menetelmä on esitetty alla.
Selitys:
Jos meillä on #y = ax ^ 2 + bx + c # ja kirjoittaa se huippulomakkeessa seuraavia vaiheita.
Jos huippu on # (H, k) # sitten #h = (- b / (2a)) # ja # K = a (h) ^ 2 + b (h) + c #
Vertex-muoto on y = a (x-h) ^ 2 + k.
Käytä nyt samaa kysymyksemme kanssa.
# Y = -x ^ 2-3x + 5 #
Vertaa sitä # y = ax ^ 2 + bx + c # saamme # A = -1 #, # B = -3 #, # C = 5 #
# H = -b / (2a) #
#h = - (- 3) / (2 (-1)) #
# H = -3/2 #
xk = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) + 5 #
# k = -9 / 4 +9/2 + 5 #
# k = + 9/4 + 5 #
# k = 9/4 + 20/4 #
# K = 29/4 #
#y = - (x - (- 3/2)) ^ 2 + 29/4 #
#y = - (x + 3/2) ^ 2+ 29/4 # on huippulomake
