Mikä on 5x ^ 2-8x-3 = 0 ja mitä se tarkoittaa?

Vastaus:

Yhtälön diskantti kertoo neljännen yhtälön juurien luonteesta, koska a, b ja c ovat rationaalisia lukuja.

# D = 124 #

Selitys:

Kvadraattisen yhtälön syrjivä tekijä # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # annetaan kaavalla # B ^ 2 + 4ac # kaavamaisen kaavan;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Syrjivä kertoo todellakin neliöyhtälön juurien luonteesta tai toisin sanoen x-sieppausten lukumäärästä, joka liittyy kvadratiiviseen yhtälöön.

Nyt meillä on yhtälö;

# 5x ^ 2-8x-3 = 0 #

Nyt vertaa yllä olevaa yhtälöä kvadraattisen yhtälön kanssa # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, saamme # a = 5, b = -8 ja c = -3 #.

Täten diskantti (D) annetaan;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

Siksi tietyn yhtälön diskantti on 124.

Tässä syrjintä on suurempi kuin 0, ts. # B ^ 2-4ac> 0 #, joten on olemassa kaksi todellista juuria.

Huomautus: Jos syrjivä on täydellinen neliö, nämä kaksi juuria ovat järkeviä numeroita. Jos syrjivä ei ole täydellinen neliö, nämä kaksi juuria ovat irrationaalisia lukuja, jotka sisältävät radikaalin.

Kiitos