Mitä tapahtuu, kun jotain kasvaa eksponentiaalisesti?

Mitä tapahtuu, kun jotain kasvaa eksponentiaalisesti?
Anonim

Yleensä: eksponentiaalista funktiota varten, jonka eksponentti pyrkii # + - oo # kuten # X-> oo #, toiminto pyrkii # Oo # tai 0 vastaavasti # X-> oo #.

Huomaa, että tämä pätee samoin #X -> - oo # Lisäksi eksponentin lähestyessä # + - oo #, muutokset minuutteina # X # (tyypillisesti) johtaa dramaattisiin muutoksiin funktion arvossa.

Huomaa, että käyttäytymisen muutokset toimintoihin, joissa eksponentiaalisen toiminnon perusta, eli # A # sisään #f (x) = a ^ x #, on sellainen # -1 <a <1 #.

Niihin osallistuu # -1 <= a <0 # käyttäytyy oudosti (kuten #F (x) # ei ota mitään todellisia arvoja, paitsi missä # X # on kokonaisluku) # 0 ^ x # on aina 0 ja # 1 ^ x # on aina 1.

Näitä arvoja # 0oo #, #f (x) -> 0 #, ja kuten #X -> - oo #, #f (x) -> oo #