Mikä on minkä tahansa linjan, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (0,0) ja (-1,1), läpi?

Vastaus:

#1# on viivan suuntainen kohtisuorassa oleva viiva

Selitys:

Rinne nousee ajon aikana, # (y_2 -y_1) / (x_2-x_1) #.

Jokainen viiva on kohtisuorassa negatiivinen vastavuoroinen. Tämän viivan kaltevuus on negatiivinen niin, että se on kohtisuorassa #1#.

Vastaus:

#y = -1x + 0 #; vastavuoroinen on #y = 1x + 0 #

Selitys:

Ensinnäkin meidän on löydettävä viivan, joka kulkee näiden kahden pisteen läpi, kaltevuus, sitten löydämme sen vastavuoroisen (vastakkainen, joka on kohtisuorassa). Seuraavassa on kaava, jolla löydetään kaltevuus, jossa on kaksi pistettä:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, rinne

Merkitse tilatut parit:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

Liitä tiedot nyt:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # M #

Yksinkertaistaa.

#(1)/(-1)# = # M #

m = #-1#, koska 1 negatiivinen ja 1 positiivinen jakauma negatiiviseksi.

Nyt löydetään sen yhtälö käyttämällä piste-rinteen kaavaa:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

Jakaa:

#y - 0 = -1x + 0 #

Lisää nolla molemmille puolille:

#y = -1x + 0 #

Jos # M # = #1/-1#, negatiivinen vastavuoroisuus on #1/1#, joka tekee # M # vaihda arvoon 1.

Kiitos Shantelleille virheen korjaamiseksi