James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
'L vaihtelee yhdessä b: n ja neliöjuurena ja L = 72 kun a = 8 ja b = 9. Etsi L, kun a = 1/2 ja b = 36? Y vaihtelee yhdessä x: n kuutena ja w: n neliöjuurena ja Y = 128 kun x = 2 ja w = 16. Etsi Y, kun x = 1/2 ja w = 64?
L = 9 "ja" y = 4> "alkukäsky on" Lpropasqrtb ", joka muunnetaan yhtälöksi kertoen k: n kanssa" rArrL = kasqrtb ": n vakio" "löytääksesi k: n käyttöedellytykset" L = 72 ", kun "a = 8" ja "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) ( 2/2) väri (musta) (L = 3asqrtb) väri (valkoinen) (2/2) |))) "kun" a = 1/2 "ja" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 väri (s
Z vaihtelee suoraan w: n neliönä ja z = 14, kun w = 4. Etsi z kun w = 8?
Z = 56 "" w ": n neliö on" w ^ 2 rArrzpropw ^ 2 Muunna yhtälöksi ottamalla käyttöön k, väri (sininen) "vaihtelun vakio" rArrz = kw ^ 2 "Käyttämällä" z = 14 "kun" w = 4 löydämme k rArrkxx4 ^ 2 = 14 rArrk = 14/16 = 7/8 "yhtälö, joka yhdistää" z "ja" w "on" väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2 / 2) väri (musta) (z = 7 / 8w ^ 2) väri (valkoinen) (2/2) |))) w = 8toz = 7 / peruuta (8) ^ 1xxcancel (64) ^ 8 = 7xx8 = 56