Vastaus:
kärki#=(-3/2, 21/4)#
Selitys:
# Y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Factor ulos #3# kahdesta ensimmäisestä termistä.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Jotta suljettu osa olisi trinomiaalinen, korvaa # C = (b / 2) ^ 2 # ja vähennä # C #.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Tuoda #-9/4# pois suluista kertomalla se pystysuoran venytystekijän avulla, #3#.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Muistakaa, että huippulomakkeessa kirjoitetun neliöyhtälön yleinen yhtälö on:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
missä:
# H = #x-koordinaatti
# K = #y-koordinaatti
Tässä tapauksessa huippu on #(-3/2,21/4)#.
