Mikä on y = x ^ {2} - 10x - 2 vertex-muodossa?

Vastaus:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Selitys:

Annettu yhtälö on parabolan vakiomuodossa, joka avautuu ylös tai alas:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1" #

missä #a = 1, b = -10 ja c = -2 #

Samantyyppinen huippulomake on:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

jossa "a" on sama kuin vakiomuoto ja # (H, k) # on piste.

Korvaa "a" -arvo yhtälöön 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

H: n kaava on:

#h = -b / (2a) #

Korvaaminen tunnetuissa arvoissa:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Korvaa h: n arvo yhtälöön 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

K: n arvo löytyy arvioimalla alkuperäinen yhtälö arvolla h:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #