Suorakulmaisen lattian pituus on 12 metriä vähemmän kuin kaksi kertaa sen leveys. Jos suorakulmion diagonaali on 30 metriä, miten löydät lattian pituuden ja leveyden?

Suorakulmaisen lattian pituus on 12 metriä vähemmän kuin kaksi kertaa sen leveys. Jos suorakulmion diagonaali on 30 metriä, miten löydät lattian pituuden ja leveyden?
Anonim

Vastaus:

Pituus = 24 m

Leveys = 18 m

Selitys:

Leveys (W) = W

Pituus (L) = # 2 * W-12 #

Diagonaali (D) = 30

Pythagorean teorian mukaan:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5 W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Kvadraattisen yhtälön ratkaiseminen:

# Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (Mahdotonta)

#So, W = 18m #

# L = (2 * 18) -12 = 24m #