Vastaus:
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Selitys:
Vertex-muoto
# Y = a (x-h) ^ 2 + k # missä # (H, k) # on piste.
Kysymyksemme # Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Saimme erilaisia lähestymistapoja päästäksesi huippulomakkeeseen.
Yksi on käyttää kaavaa # X #koordinaatti ja sitten käyttämällä arvoa löytääksesi # Y # koordinoi ja kirjoita annettu yhtälö huippulomakkeeseen.
Käytämme toista lähestymistapaa. Käyttäkäämme neliön täyttämistä.
# Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Kirjoita ensin annettu yhtälö seuraavalla tavalla.
# Y = (2x ^ 2 + 4 x) -30 # Kuten näette, olemme ryhmittäneet ensimmäisen ja toisen ehdot.
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Tässä 2 on otettu huomioon ryhmiteltyä termiä.
Ota nyt# X # kerroin ja jakaa se #2#. Nosta tulos. Tämä olisi lisättävä ja vähennettävä suluissa.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Huomautus # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2.2.30 # Jaettu #2# ja poistanut suluissa.
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # Vertex-muoto.
