Piirrä kaavion paperikappaleessa seuraavat kohdat: A (0, 0), B (5, 0) ja C (2, 4). Nämä koordinaatit ovat kolmion huippuja. Mitä Midpoint-kaavaa käytetään, ovat kolmion sivun keskipisteet, segmentit AB, BC ja CA?

Vastaus:

#color (sininen) ((2,5,0), (3.5,2), (1,2) #

Selitys:

Voimme löytää kaikki keskipisteet ennen kuin piirrämme mitään. Meillä on puolia:

#AB, BC, CA #

Viivasegmentin keskipisteen koordinaatit ovat:

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

varten # AB # meillä on:

# ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 / 2,0) => väri (sininen) ((2.5,0) #

varten # BC # meillä on:

# ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => väri (sininen) ((3.5,2) #

varten # CA # meillä on:

# ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => väri (sininen) ((1,2) #

Nyt piirrämme kaikki pisteet ja rakennetaan kolmio:

A: n asemavektorilla on suorakulmaiset koordinaatit (20, 30, 50). B: n asemavektorilla on suorakulmaiset koordinaatit (10,40,90). Mitkä ovat A + B: n sijaintivektorin koordinaatit?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P on linjan segmentin AB keskipiste. P: n koordinaatit ovat (5, -6). A: n koordinaatit ovat (-1,10).Miten löydät B: n koordinaatit?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jos linja-segmentin yksi päätepiste (x_1, y_1) ja keskipiste (a, b) on tiedossa, voimme käyttää keskipisteen kaavaa etsi toinen päätepiste (x_2, y_2). Kuinka käyttää keskipisteen kaavaa päätepisteen löytämiseksi? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tässä (x_1, y_1) = (- 1, 10) ja (a, b) = (5, -6) Joten (x_2, y_2) = (2-väri (punainen) ((5)) -väri (punainen) ((- 1)), 2-väri (punainen) ((- 6)) - väri (punainen) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Mitä erikoismerkkejä käytetään osoittamaan, että segmentit ovat yhdenmukaisia?

Yleensä se on linja tai kaksi riviä kussakin segmentissä. Toinen tapa osoittaa, että segmentit ovat yhteneväisiä, on, että yhtäläinen viiva on yhtä suuri merkki.