Anna matkalla {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} ja matkalla {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektori vecv suhteessa {B} on [vecv] _ matcal {B} = [[2], [1]]. Löydä vecv suhteessa {E} [vecv] _ matcal {B}?

$Anna matkalla {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} ja matkalla {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektori vecv suhteessa {B} on [vecv] _ matcal {B} = [[2], [1]]. Löydä vecv suhteessa {E} [vecv] _ matcal {B}?$

Vastaus:

Vastaus on #=((4),(3))#

Selitys:

Kanoninen perusta on #E = {((1), (0)), ((0), (1))} #

Toinen perusta on #B = {((3), (1)), ((- 2), (1))} #

Pohjan muutoksen matriisi # B # että # E # on

#P = ((3, -2), (1,1)) #

Vektori # V _b = ((2), (1)) # suhteessa perustaan # B # on koordinaatit

# V _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4), (3)) #

suhteessa perustaan # E #

Varmistus:

# P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) #

Siksi, # V _b = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) #

Vektori A = 125 m / s, 40 astetta länteen pohjoiseen. Vektori B on 185 m / s, 30 astetta länteen etelään ja vektori C on 175 m / s 50 etelään päin. Miten löydät A + B-C: n vektoriresoluutio-menetelmällä?

Tuloksena oleva vektori on 402,7 m / s normaalissa kulmassa 165,6 °. Ensinnäkin ratkaistaan jokainen vektori (annettu tässä vakiomuodossa) suorakulmaisiin komponentteihin (x ja y). Sitten lisäät x-komponentit yhteen ja lisää y-komponentit yhteen. Tämä antaa sinulle vastauksen, jota etsit, mutta suorakulmaisena. Lopuksi muunnetaan tulokseksi saatu vakio. Seuraavassa kerrotaan, miten: Laimenna suorakulmaisiin komponentteihin A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,766) = -95,76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) =

Anna matkalla {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} löytää [vecx] _ matcal {E} tietäen, että [vecx] matkalla {B} = [[-5], [3]]?

(19,17). vecx on esitetty muodossa (-5,3) käyttäen perusvektoreita vecv_1 = (- 2, -1) ja vecv_2 = (3,4). Näin ollen, käyttämällä tavanomaista standardia, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17).

95 viidennestä ja kuudennesta maastopyöräilijästä, jotka ovat matkalla matkalla, on vielä viides luokkaa kuin kuudes luokka. Kuinka monta viides luokkalaista on matkalla?

61. Ottaen huomioon, että G_V + G_ (VI) = 95 ja G_V = G_ (VI) +27 Sub.ing G_V toisesta eqn: stä. ensimmäisessä saamme, G_ (VI) + 27 + G_ (VI) = 95 rArr 2G_ (VI) = 95-27 = 68, antamalla, G_ (VI) = 34, ja niin, G_V = G_ ( VI) + 27 = 34 + 27 = 61