Onko tämä suhde, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], funktio? Mikä on sen toimialue ja alue?

Vastaus:

domain: #x kohdassa {3, -10,1} #

alue: #y {5,1,9,7} #

Selitys:

Kun otetaan huomioon suhde:

#color (valkoinen) ("XXX") (x, y) kohdassa {(3,5), (- 10,1), (3,9), (1,7)} #

suhde on funktio, jos ja vain jos

#COLOR (valkoinen) ("XXX") #mitään arvoa # X # liittyy useampaan kuin yhteen arvoon # Y #.

Tässä tapauksessa milloin # X = 3 # meillä on kaksi arvoa # Y # (nimittäin #5# ja #9#).

Siksi tämä ei ole toiminto.

Hanoverin lukiossa on 950 opiskelijaa. Kaikille oppilaille annettujen virkistysmäärien suhde on 3:10. Sophomoreiden määrän ja kaikkien opiskelijoiden suhde on 1: 2. Mikä on suhdelajien ja sophomoreiden määrän suhde?

3: 5 Haluatte ensin selvittää, kuinka monta jalkapalloa on lukiossa. Koska oppilaan ja kaikkien opiskelijoiden suhde on 3:10, tuoreet edustavat 30% kaikista 950 opiskelijasta, eli 950 (.3) = 285 fuksi. Sophomoreiden määrän ja kaikkien opiskelijoiden välinen suhde on 1: 2, eli sophomoreiden osuus on 1/2 kaikista opiskelijoista. Niinpä 950 (.5) = 475 sophomoria. Koska olet etsimässä suhdetta suhdetta jalkapalloon ja sophomoreihin, lopullinen suhde on 285: 475, mikä yksinkertaistetaan edelleen 3: 5: een.

Jos funktiolla f (x) on domeeni -2 <= x <= 8 ja alue -4 <= y <= 6 ja funktio g (x) määritellään kaavalla g (x) = 5f ( 2x)) sitten mitkä ovat g: n toimialue ja alue?

Alla. Käytä perusfunktiomuutoksia löytääksesi uusi verkkotunnus ja alue. 5f (x) tarkoittaa, että funktio venytetään pystysuoraan viiden kertoimella. Siksi uusi alue ulottuu viiden kertaa enemmän kuin alkuperäinen. F: n (2x) tapauksessa toimintoon kohdistetaan puoletväli- nen horisontaalinen venytys. Siksi verkkotunnuksen ääripäät puolittuvat. Et voilà!

Jos f (x) = 3x ^ 2 ja g (x) = (x-9) / (x + 1) ja x! = - 1, niin mikä olisi f (g (x)) yhtä suuri? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Mikä olisi f (x): n toimialue, alue ja nollat? Mikä olisi g (x): n verkkotunnus, alue ja nollat?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = juuri () (x / 3) D_f = {x RR: ssä}, R_f = {f (x) RR: ssä; f (x)> = 0} D_g = {x RR: ssä; x! = - 1}, R_g = {g (x) RR: ssä; g (x)! = 1}