Miten kirjoitat parabolan yhtälön vakiomuodon, jossa on piste (8, -7) ja joka kulkee pisteen (3,6) läpi?

Vastaus:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Selitys:

Parabolan vakiomuoto määritellään seuraavasti:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

missä # (H, k) # on piste

Korvaa vertex-arvo niin, että meillä on:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Koska parabola kulkee pisteen läpi #(3,6)#, joten tämän pisteen koordinaatit tarkistavat yhtälön, korvataan nämä koordinaatit # X = 3 # ja # Y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Ottaa arvon # A = 13/25 # ja kärki#(8,-7)#

Vakiolomake on:

# Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

James otti kaksi matematiikkatestiä. Hän teki 86 pistettä toisessa testissä. Tämä oli 18 pistettä korkeampi kuin ensimmäisen pisteen tulos. Miten kirjoitat ja ratkaistaan yhtälö löytääksesi ensimmäisen pisteen Jamesin saaman pistemäärän?

Ensimmäisen testin tulos oli 68 pistettä. Anna ensimmäisen testin olla x. Toinen testi oli 18 pistettä enemmän kuin ensimmäinen testi: x + 18 = 86 Vähennys 18 molemmilta puolilta: x = 86-18 = 68 Ensimmäisen testin pisteet olivat 68 pistettä.

Linjan yhtälö on -3y + 4x = 9. Miten kirjoitat yhtälön viivasta, joka on yhdensuuntainen linjan kanssa ja kulkee pisteen läpi (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Käytämme pisteiden gradienttimuotoa, koska meillä on jo piste, jonka linja kulkee (-12,6) ja sana rinnakkain tarkoittaa, että kahden rivin kaltevuus on oltava sama. jotta löydettäisiin rinnakkaisviivan kaltevuus, meidän on löydettävä sen viivan kaltevuus, jonka kanssa se on samansuuntainen. Tämä rivi on -3y + 4x = 9, joka voidaan yksinkertaistaa y = 4 / 3x-3. Tämä antaa meille 4/3: n gradientin nyt, kun kirjoitetaan yhtälö, jonka se laittaa tähän kaavaan y-y_1 = m (x-x_1), olivat (x_1, y_1) piste, jonka ne kulkevat

Linjan QR yhtälö on y = - 1/2 x + 1. Miten kirjoitat yhtälön linjalle, joka on kohtisuorassa viivaan QR nähden kohtisuorassa leikkauksessa, joka sisältää pisteen (5, 6)?

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin meidän on löydettävä ongelman kaltevuus kahden pisteen kohdalla. Linja QR on kaltevuuslukitusmuodossa. Lineaarisen yhtälön kaltevuusmuoto on: y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) Jos väri (punainen) (m) on kaltevuus ja väri (sininen) (b) on y-sieppausarvo. y = väri (punainen) (- 1/2) x + väri (sininen) (1) Siksi QR: n kaltevuus on: väri (punainen) (m = -1/2). Sitten kutsutaan viivan kohtisuoraan tähän m_p Rististen rinteiden sääntö on: m_p = -1 / m Laskennan kaltevuuden korvaamin