Vastaus:
# Y = (väri (vihreä) (- 3/7)) (x-väri (punainen) (1/3)) ^ 2 + (väri (sininen) (- 38/21)) #
Selitys:
Yleinen huippulomake on
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) m (x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b #
parabolalle, jossa on huippu # (Väri (punainen) A, väri (sininen) b) #
tietty # 7y = 3x ^ 2 + 2x-13 #
Molempien osapuolten jakaminen #7#
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
"Käänteisen venytys" -kertoimen poisto, #COLOR (vihreä) m #, kahdesta ensimmäisestä termistä:
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = (väri (vihreä) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Täytetään neliö
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = (väri (vihreä) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (magenta) (- (väri (vihreä) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
yksinkertaistaminen
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = (väri (vihreä) (- 3/7)) (x-väri (punainen) (1/3)) ^ 2 + (väri (sininen) (- 38/21)) #
joka on huippulomake, jossa on huippu # (Väri (punainen) (1/3), väri (sininen) (- 38/21)) #
Vahvistustarkoituksessa tässä on kaavio alkuperäisestä yhtälöstä ja lasketusta huippupisteestä:
