Mikä on y = 8x ^ 2 - 6x + 128 vertex-muoto?

Vastaus:

#color (sininen) (y _ ("vertex-muoto") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (ruskea) ("yksityiskohtainen selitys") #

Selitys:

Ottaen huomioon: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Kirjoita niin # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("Nyt alamme muuttaa askelta kerrallaan.") #

#color (vihreä) ("Muuta kiinnike niin, että tämä osa tulee:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (vihreä) ("Nyt palauta vakio antaa:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (vihreä) ("Mutta tämä muutos on aiheuttanut virheen, joten emme voi vielä rinnastaa sitä") # #color (vihreä) ("-" y ").

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (vihreä) ("Korjaamme sen lisäämällä toisen vakion (eli k) antamalla:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("Jos haluat löytää arvon" k ")

#color (vihreä) ("Equate (2) - (1) -" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -korjaa (6x) + 9/8 + peruuta (128) + k "" = "" peruuta (8x ^ 2) - peruuta (6x) + peruuta (128) #

# K = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Korvaa (3) (2)

#color (sininen) (y _ ("vertex-muoto") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Huomautus#' ' 3/8 = 0.375#

Niin

#color (sininen) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0,375 #

#color (sininen) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #