Mikä on parabolan y = x ^ 2 + 5x + 3 vähimmäisarvo?

Vastaus:

Vähimmäisarvo: #COLOR (sininen) (- 13/4) #

Selitys:

Parabola (positiivinen kerroin. T # X ^ 2 #) on minimiarvo kohdassa, jossa sen tangentin kaltevuus on nolla.

Silloin

#color (valkoinen) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

mikä tarkoittaa

#COLOR (valkoinen) ("XXX") x = -5/2 #

korvaamalla #-5/2# varten # X # sisään # Y = x ^ 2 + 5x + 3 # antaa

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (valkoinen) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

kaavio {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}