Mitkä ovat yhtälöiden 2x + y = 1, x-y = 3 järjestelmän ratkaisut?

Vastaus:

# {(x = 4/3), (y = -5/3):} #

Selitys:

Yhtälöiden järjestelmä näyttää tältä

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

Huomaa, että jos lisäät kahden yhtälön vasemman puolen ja oikeanpuoleiset sivut erikseen, # Y #-term peruutetaan. Näin voit löytää arvon # X #.

# {(2x + y = 1), (x - y = 3):} #

#COLOR (valkoinen) (x) stackrel ("----------------------------") #

# 2x + väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (y))) + x - väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (y))) = 1 + 3 #

# 3x = 4 tarkoittaa x = väri (vihreä) (4/3) #

Valitse yksi kahdesta yhtälöstä ja vaihda se # X # sen määritetyllä arvolla # Y #.

# 4/3 - y = 3 #

# 4 - 3y = 9 #

# -3y = 5 tarkoittaa y = väri (vihreä) (- 5/3) #

Siksi tämän yhtälöjärjestelmän ratkaisu on

# {(x = 4/3), (y = -5/3):} #