Selitä tämä lineaarisen algebran käsite (matriisit ja vektori)?

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

Perussääntö, jota sinun on ymmärrettävä, on, että kun kerrotaan kaksi matriisia # A # ja # B # saat kolmannen matriisin # C # joka on kooltaan erilainen molemmista # A # ja # B #.

Sääntö toteaa, että jos # A # on # (n kertaa m) # matriisi ja # B # on # (m kertaa p) # matriisi # C # tulee olemaan a # (n kertaa p) # matriisi (huomaa, että sarakkeiden lukumäärä. t # A # ja rivien lukumäärä # B # tässä tapauksessa on oltava sama # M #muuten et voi moninkertaistaa # A # ja # B #).

Voit myös harkita vektoreja erityisinä matriiseina, joissa on vain yksi rivi (tai sarake).

Sanotaan, että teidän tapauksessa # A # on # (n kertaa n) # matriisi. Seuraa, että # X # on oltava sarakevektori, jossa on # N # rivit ja yksi sarake. Niinpä yllä olevan säännön mukaan tuote on # A # ja # X # on muotoa

# (n kertaa n) (n kertaa 1) = (n kertaa 1) #

Ja näin #Kirves# on saman muotoinen # X # itse.

Samalla tavalla, # lambda x # on vain # X # kerrotaan jollakin vakiolla ja siten sen muoto ei muutu.

Joten, molemmat vektorit ovat saman muotoisia # (n kertaa 1) #, on järkevää kysyä, ovatko ne yhtä suuret.

Loppusanat Huomaa, että se on tarpeen # A # olla neliömatriisi. Itse asiassa, jos # A # on # (m kertaa n) # matriisi #Kirves# on # (m 1) # vektori, eikä se voi olla moninkertainen # X #.

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

Vektori A = 125 m / s, 40 astetta länteen pohjoiseen. Vektori B on 185 m / s, 30 astetta länteen etelään ja vektori C on 175 m / s 50 etelään päin. Miten löydät A + B-C: n vektoriresoluutio-menetelmällä?

Tuloksena oleva vektori on 402,7 m / s normaalissa kulmassa 165,6 °. Ensinnäkin ratkaistaan jokainen vektori (annettu tässä vakiomuodossa) suorakulmaisiin komponentteihin (x ja y). Sitten lisäät x-komponentit yhteen ja lisää y-komponentit yhteen. Tämä antaa sinulle vastauksen, jota etsit, mutta suorakulmaisena. Lopuksi muunnetaan tulokseksi saatu vakio. Seuraavassa kerrotaan, miten: Laimenna suorakulmaisiin komponentteihin A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,766) = -95,76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) =

Olkoon kahden ei-nollavektorin A (vektori) ja B: n (vektori) välinen kulma 120 (astetta) ja sen tuloksena oleva C (vektori). Sitten mikä seuraavista on (ovat) oikein?

Vaihtoehto (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad neliö abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad kolmio abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = kolmio - neliö = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2-abs (bbA-bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)