Mitkä ovat kaksi peräkkäistä positiivista kokonaislukua, joiden tuote on 624?

Vastaus:

# 24 ja 26 # ovat kaksi tasaista kokonaislukua.

Selitys:

Päästää # X # olla ensimmäisiä kokonaislukuja

Päästää #x + 2 # olla toinen kokonaisluku

Yhtälö on # x xx (x +2) = 624 # tämä antaa

# x ^ 2 + 2x = 624 # vähennä 624 molemmilta puolilta

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Lisää 24 yhtälön molemmille puolille.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # tämä antaa

#x = 24 # niin ensimmäinen kokonaisluku on 24

lisää 2 ensimmäiseen kokonaislukuun # 24 + 2 = 26#

Ensimmäinen kokonaisluku on 24 ja toinen 26

Tarkistaa:# 24 xx 26 = 624 #

Vastaus:

# 24 xx 26 = 624 #

Selitys:

Kun työskentelet lukuisten tekijöiden kanssa, on muutamia hyödyllisiä tietoja, jotka on muistettava.

Komposiittinumero voidaan jakaa useisiin tekijäpareihin.
Tekijäpari on tehty suuresta ja pienestä tekijästä.
Jos on kaksi tekijää, numero on ensisijainen.
Kun siirryt keskelle, tekijöiden summa ja ero vähenevät.
Jos on olemassa ODD-tekijöiden lukumäärä, numero on neliö. Keskimääräinen, parittamaton tekijä on neliöjuuri.

Esim. Tekijät 36 ovat:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#COLOR (valkoinen) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#COLOR (valkoinen) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

Peräkkäiset numerot tekijöinä ovat hyvin lähellä neliöjuurta.

Kun tiedät tämän arvon, pieni määrä kokeita ja virheitä antaa tarvittavat tekijät.

# sqrt624 = 24,980 #

Tässä tapauksessa hyvä pari on # 24 xx26 # joka antaa #624#

Esimerkiksi:

Kahden peräkkäisen numeron tuote on #342#. Etsi heidät.

# sqrt342 = 18,493 #

Yrittää # 18 xx19 #, joka todella antaa #342.#

Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?

Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21

Mitkä ovat kaksi peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua, joiden tuote on 323?

17 ja 19. 17 ja 19 ovat pariton, peräkkäisiä kokonaislukuja, joiden tuote on 323. Algebrallinen selitys: Olkoon x ensimmäinen tuntematon. Sitten x + 2: n on oltava toinen tuntematon. x * (x + 2) = 323 "" Määritä yhtälö x ^ 2 + 2x = 323 "" Jaa x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Määritä nolla (x-17) (x-19) = 0 "" Nollaa tuotteen ominaisuus x-17 = 0 tai x-19 = 0 "" Ratkaise jokainen yhtälö x = 17 tai x = 19

Mitkä ovat kaksi positiivista numeroa, joiden suhde on 2: 3 ja joiden tuote on 600?

Numerot ovat 20 ja 30 Olkoon 2 numeroa 2x ja 3x 2x xx 3x = 600 "" larr niiden tuote on 600 6x ^ 2 = 600 "" larr jakaa molemmat puolet 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr tarvitsevat vain positiivisen juuren Numerot ovat: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Tarkista: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600