Mitkä ovat kaksi positiivista numeroa, joiden suhde on 2: 3 ja joiden tuote on 600?

Vastaus:

Numerot ovat # 20 ja 30 #

Selitys:

Anna kahden numeron olla # 2x ja 3x #

# 2x xx 3x = 600 "" larr # niiden tuote on 600

# 6x ^ 2 = 600 "" larr # jakavat molemmat osapuolet 6: een

# x ^ 2 = 100 #

#x = 10 "" larr # tarvitsevat vain positiivisen juuren

Numerot ovat:

# 2 xx x = 2 xx10 = 20 #

# 3 xx x = 3 xx 10 = 30 #

Tarkistaa:#' '20: 30 = 2: 3#

# 20 xx30 = 600 #

Kaksi numeroa vaihtelevat 12: lla. Kahdesti suurempi määrä lisääntyi kolminkertaisena pienemmällä määrällä, yhteensä 104. Mitkä ovat kaksi numeroa?

2 numeroa eroavat 12: stä. Olkoon ... x suurempi luku Olkoon ..... y pienempi määrä Sitten tietenkin pienempi määrä, joka on vähennetty suuremmalla numerolla, antaisi positiivisen eron xy = 12 Lisää y molemmille puolille x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Tässä sanotaan nyt kaksinkertaisesti suurempi numero .... tarkoittaa 2xxx = 2x nyt, jota kasvatetaan (lisätään) kolminkertaiseen pienempään numeroon, tarkoittaa 3xxy = 3y nyt, joka on yhtä suuri kuin 104, laskee sen yhteen yhtälöön 2x + 3y = 104 ..... (2)

Mitkä ovat kaksi peräkkäistä positiivista kokonaislukua, joiden tuote on 624?

24 ja 26 ovat kaksi tasaista kokonaislukua. Olkoon x ensimmäiset kokonaisluvut Olkoon x + 2 toinen kokonaisluku Yhtälö on x xx (x +2) = 624, jolloin x x 2 + 2x = 624 vähennetään 624 molemmilta puolilta x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Lisää 24 yhtälön molemmille puolille. x - 24 + 24 = 0 + 24 tämä antaa x = 24, joten ensimmäinen kokonaisluku on 24 lisää 2 ensimmäiseen kokonaislukuun antaa 24 + 2 = 26 Ensimmäinen kokonaisluku on 24 ja toinen 26 Tarkista: 24 xx 26 = 624

Mitkä ovat kaksi positiivista numeroa, joiden ensimmäisen numeron summa on neliö ja toinen numero 54 ja tuote on suurin?

3sqrt (2) ja 36 Anna numeroiden olla w ja x. x ^ 2 + w = 54 Haluamme löytää P = wx Voimme järjestää alkuperäisen yhtälön uudelleen w = 54 - x ^ 2. Korvaamalla saamme P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Ota nyt johdannainen suhteessa x. P '= 54 - 3x ^ 2 Olkoon P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Mutta koska olemme saaneet huomioon, että numeroiden on oltava positiivisia, voimme hyväksyä vain x = 3sqrt (2 ). Nyt tarkistamme, että tämä on todellakin suurin. X = 3, johdannainen on positiivinen. X = 5, johdannaine