Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?

Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?
Anonim

Vastaus:

Numerot ovat #17,19# ja #21#.

Selitys:

Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua # X x + 2 # ja # X + 4 #

kolme kertaa niiden summa on # 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 #

ja ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote on #x (x + 2) #

kuten entinen on #152# vähemmän kuin jälkimmäinen

#x (x + 2) -152 = 9x + 18 #

tai # X ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 #

tai # X ^ 2-7x + 170 = 0 #

tai # (X-17) (x + 10) = 0 #

ja # X = 17 # tai#-10#

koska numerot ovat positiivisia, ne ovat #17,19# ja #21#