Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?

Vastaus:

Numerot ovat #17,19# ja #21#.

Selitys:

Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua # X x + 2 # ja # X + 4 #

kolme kertaa niiden summa on # 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 #

ja ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote on #x (x + 2) #

kuten entinen on #152# vähemmän kuin jälkimmäinen

#x (x + 2) -152 = 9x + 18 #

tai # X ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 #

tai # X ^ 2-7x + 170 = 0 #

tai # (X-17) (x + 10) = 0 #

ja # X = 17 # tai#-10#

koska numerot ovat positiivisia, ne ovat #17,19# ja #21#

Kolmen peräkkäisen kokonaisluvun summa on yhtä kuin 9 vähemmän kuin 4 kertaa kokonaislukujen pienin. Mitkä ovat kolme kokonaislukua?

12,13,14 Meillä on kolme peräkkäistä kokonaislukua. Kutsumme heitä x, x + 1, x + 2. Niiden summa, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 on yhtä kuin yhdeksän vähemmän kuin neljä kertaa vähiten kokonaislukuja, tai 4x-9 Ja niin voimme sanoa: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Niinpä kolme kokonaislukua ovat: 12,13,14

Kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat sellaiset, että kolmannen kokonaisluvun neliö on 345 vähemmän kuin kahden ensimmäisen neliön summa. Miten löydät kokonaisluvut?

On kaksi ratkaisua: 21, 23, 25 tai -17, -15, -13 Jos vähiten kokonaisluku on n, muut ovat n + 2 ja n + 4 Kysymyksen tulkinta, meillä on: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, joka laajenee: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 väri (valkoinen) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Vähennä n ^ 2 + 8n + 16 molemmista päistä: 0 = n ^ 2-4n-357 väri (valkoinen) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 väri (valkoinen) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 väri (valkoinen) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) väri (valkoinen ) (0) = (n-21) (n + 17) Niin: n = 21 "" tai "" n = -17 ja kol

Kaksi kertaa ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun summa ylittää kaksinkertaisen kolmannen kokonaisluvun kolmekymmentäkaksi. Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua?

Kokonaisarvot ovat 17, 18 ja 19 Vaihe 1 - Kirjoita yhtälöksi: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Vaihe 2 - Laajenna sulkeja ja yksinkertaista: 4x + 2 = 2x + 36 Vaihe 3 - Vähennä 2x molemmilta puolilta: 2x + 2 = 36 Vaihe 4 - Vähennä 2 molemmilta puolilta 2x = 34 Vaihe 5 - Jaa molemmat puolet 2 x = 17, joten x = 17, x + 1 = 18 ja x + 2 = 19