Miten kirjoitat 3 -3i eksponentiaalimuodossa?

Miten kirjoitat 3 -3i eksponentiaalimuodossa?
Anonim

Vastaus:

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) 32ei7π4

Selitys:

Z = a + bi = re ^ (itheta) Z=a+bi=reiθ, missä:

  • R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) R=a2+b2
  • Theta = tan ^ -1 (b / a)

R = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2

Theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 , kuitenkin 3-3i on neljännesosassa, jonka meidän on lisättävä 2pi löytää saman pisteen positiivinen kulma (lisäämisen jälkeen) 2pi kiertää ympyrässä).

2pi-pi / 4 = (7pi) / 4

3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4)