Miten kirjoitat 3 -3i eksponentiaalimuodossa?

Vastaus:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

Selitys:

# Z = a + bi = re ^ (itheta) #, missä:

• # R = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
• # Theta = tan ^ -1 (b / a) #

# R = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# Theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #, kuitenkin # 3-3i # on neljännesosassa, jonka meidän on lisättävä # 2pi # löytää saman pisteen positiivinen kulma (lisäämisen jälkeen) # 2pi # kiertää ympyrässä).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #