Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee läpi (3,6) ja (-8,4)?

Vastaus:

#-11/2#

Selitys:

#color (magenta) ("Johdatus siihen, miten se toimii") #

Suoran linjan yhtälön vakiomuoto on: # Y = mx + c #

Missä # M # on kaltevuus (kaltevuus)

#color (vihreä) ("Kaikki linjat, jotka ovat kohtisuorassa alkuperäiseen linjaan nähden, ovat:") #

#color (vihreä) ((-1) xx1 / m) #

Joten toisen rivin yhtälö muuttuu

#color (sininen) ("From") väri (ruskea) (y = mx + c) väri (sininen) ("to") väri (vihreä) (y = -1 / mx + c) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (magenta) ("Kysymykseen vastaaminen") #

#color (sininen) ("Määritä tietyn rivin kaltevuus") #

Anna ensimmäiset luetellut koordinaatit ensimmäiseksi

# (x_1, y_1) -> (3,6) #

# (X_2, y_2) -> (- 8,4) #

Gradientti annetulla rivillä# -> ("muutos y-akselissa") / ("muutos x-akselilla vasemmalle oikealle") #

Gradientilla annettu rivi (m)# -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) -> (4-6) / ((- 8) -3) -> (- 2) / (- 11) = + 2/11 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä ensimmäisen rivin kohtisuoran kaltevuus") #

# (- 1) xx1 / m = -11 / 2 #