Kvadraattinen yhtälö x: ssä on x2 + 2x.cos (A) + K = 0. ja myös edellä esitetyn yhtälön ratkaisujen summat ja erot ovat -1 ja -3. Löydä siis K & A?

Vastaus:

# A = 60 ^ @ #

# K = -2 #

# X ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #

Olkoon neljännen yhtälön ratkaisut # Alpha # ja #beeta#.

# Alfa + beta = -1 #

# Alfa-beeta = -3 #

Tiedämme myös sen # Alfa + beeta = -b / a # asteen yhtälöstä.

# -1 = - (2cos (A)) / 1 #

Yksinkertaista ja ratkaise

# 2cos (A) = 1 #

#cos (A) = 1/2 #

# A = 60 ^ @ #

korvike # 2cos (A) = 1 # yhtälöön, ja saamme päivitetyn kvadratiivisen yhtälön, # X ^ 2 + x + K = 0 #

Käyttämällä juurien eroa ja summaa

# (Alfa + beta) - (alfa-beeta) = (- 1) - (- 3) #

# 2beta = 2 #

# Beeta = 1 #

Kun # Beeta = 1 #, # Alfa = -2 #

Kun juuret ovat #1# ja #-2#, voimme saada neliöllisen yhtälön seuraavasti:

# (X-1) (x + 2) #

# = X ^ 2 + x-2 #

Verrattuna, # K = -2 #