Vastaus:
Selitys:
Tätä varten käytämme kahta yhtälöä:
Miten muunnetaan y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 polaariseksi yhtälöksi?
R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Tätä varten tarvitsemme seuraavat: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2-beta-5-asetaatti + r ^ 2seta-2-aseta = 3r ^ 2kg ^ 2-beta-5-asetaatti sintheta + rsin ^ 2-aseta = 3-kr: ^ 2-beta-5-asetaatti sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costeta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costeta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)
Miten muunnetaan y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy polaariseksi yhtälöksi?
R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Kirjoita uudelleen: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Korvaa seuraavassa: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costeta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Jaa molemmat puolet rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Tekijä ulos r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Tee r: ksi: r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta)
Miten muunnetaan y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 polaariseksi yhtälöksi?
R = juuri (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Suorakulmaisen yhtälön muuntaminen polaariseksi yhtälöksi on melko yksinkertainen, se suoritetaan käyttämällä: x = rcos (t) y = rsin (t) Toinen hyödyllinen sääntö on, että koska cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Mutta emme tarvitse tätä ongelmaa varten. Haluamme myös kirjoittaa yhtälön seuraavasti: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 Ja suoritamme korvauksen: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) -