Mitä tapahtuu leijan alueelle, jos kaksinkertaistat jonkin diagonaalin pituuden? Mitä tapahtuu, jos molempien diagonaalien pituus kaksinkertaistuu?

Leijan alue on

# A = (pq) / 2 #

Missä # P, q # ovat kiteen kaksi diagonaalia # A # on hänen leija-alueensa.

Katsotaanpa, mitä tapahtuu alueella kahdessa olosuhteessa.

# (I) # kun me kaksinkertaistamme yhden diagonaalin.

# (Ii) # kun kaksinkertaistamme molemmat diagonaalit.

# (I) #

Päästää # P # ja # Q # olla leijan ja # A # olla alue. Sitten

# A = (pq) / 2 #

Anna kaksinkertainen diagonaali # P # ja anna # P '= 2p #.

Anna uuden alueen merkitä # A '#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

# tarkoittaa A '= pq #

Näemme uuden alueen # A '# on kaksinkertainen alkuperäiseen alueeseen nähden # A #.

# (Ii) #

Päästää # A # ja # B # olla leijan ja # B # olla alue. Sitten

# B = (ab) / 2 #

Anna meidän kaksinkertaistaa diagonaalit # A # ja # B # ja anna # A '= 2a # ja # B '= 2b #.

Anna uuden alueen merkitä # B #

#B '= (A'B') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

# tarkoittaa B '= 2ab #

Näemme uuden alueen # B # on neljä kertaa alkuperäisestä alueesta # B #.