Mitkä ovat k: n arvot, joiden mukaan 2x ^ 2-12x + 2k = 0 on kaksi ratkaisua?

Vastaus:

Sen täytyy olla # 9> k #

Selitys:

Yhtälön jakaminen #2#

# X ^ 2-6x + k = 0 #

käyttäen neliökaavaa

#x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} #

joten saamme kaksi todellista ratkaisua

# 9> k #

Vastaus:

#K <= 9 #

Selitys:

Kaksi ratkaisua varten on oltava syrjivä (D) #D> = 0 #

# D = b ^ 2-4ac #

# RArr12 ^ 2-4 * 2 * 2k> = 0 #

# RArr144-16k> = 0 #

#rArr 16K <= 144 #

#rArr K <= 9 #