Mitkä ovat nollat neliöfunktiossa f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

Vastaus:

#x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # tai #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

Selitys:

Jotta voimme ratkaista tämän neljännen kaavan, käytämme neliökaavaa, joka on # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Jotta sitä voitaisiin käyttää, meidän on ymmärrettävä, mitä kirjain tarkoittaa. Tyypillinen neliöfunktio näyttää tältä: # ax ^ 2 + bx + c #. Käyttämällä sitä oppaana annamme kutakin kirjainta vastaavalla numerollaan ja saamme # A = 8 #, # B = -16 #, ja # C = -15 #.

Sitten kysymys on numeroiden liittämisestä kvadraattiseen kaavaan. Me tulemme saamaan: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) (- 15))) / (2 (8)) #.

Seuraavaksi peruutamme merkit ja kerrotaan, minkä jälkeen saamme:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Sitten lisätään neliöjuuren numerot ja saamme # (16 + -sqrt (736)) / 16 #.

Tarkasteltaessa #sqrt (736) # voimme selvittää, että voimme yksinkertaistaa sitä. Käytetään #16#. jakamalla #736# mennessä #16#, me tulemme saamaan #46#. Niinpä sisältä tulee #sqrt (16 * 46) #. #16# on täydellinen neliöjuuri ja sen neliö on #4#. Joten suorita #4#, saamme # 4sqrt (46) #.

Sitten edellinen vastauksemme, # (16 + -sqrt (736)) / 16 #, tulee # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Huomaa, että #4# on tekijä #16#. Joten ottaen meidän #4# lukijalta ja nimittäjältä: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #. Kaksi nelikkoa peruuntuvat ja lopullinen vastaus on:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste