Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

Vastaus:

C-alue on #80%# suurempi kuin A-alue #+# B-alue

Selitys:

Määritä mittayksikkönä A: n yhden sivun pituus.

A-alue #= 1^2 = 1# sq.unit

B: n sivujen pituus on #100%# enemmän kuin A: n sivujen pituus

# Rarr # B: n sivujen pituus #=2# yksiköt

B-alue #=2^2 = 4# sq.units.

C: n sivujen pituus on #50%# enemmän kuin B: n sivujen pituus

# Rarr # C: n sivujen pituus #=3# yksiköt

C-alue #=3^2 = 9# sq.units

C-alue on #9-(1+4) = 4# sq.yksiköt ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet.

#4# sq.units edustaa #4/(1+4)=4/5# A: n ja B: n yhdistetystä alueesta.

#4/5 = 80%#

Kolmion ympärysmitta on 29 mm. Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen sivun pituus. Kolmannen sivun pituus on 5 enemmän kuin toisen puolen pituus. Miten löydät kolmion sivupituudet?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Kolmion ympärysmitta on kaikkien sen sivujen pituuksien summa. Tässä tapauksessa on annettu, että kehä on 29 mm. Niinpä tässä tapauksessa: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Niinpä sivun pituuden ratkaiseminen kääntää lausunnot annettuun yhtälömuotoon. "Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen puolen pituus" Tämän ratkaisemiseksi määritämme satunnaisen muuttujan joko s_1 tai s_2. Tässä esimerkissä annan x: n olla 2. puolen pituus, jotta vältetään fraktiot yht&#

Kolmion kahden puolen pituus on sama. Kolmas sivupituus on 2 m vähemmän kuin kaksi kertaa suurempi kuin yhteinen pituus. Kolmion ympärysmitta on 14 m. Mitkä ovat kolmen sivun pituudet?

X + x + 2x-2 = 14 4x-2 = 14 lisää 2 4x = 16 jako 4 x = 4 pituus on 4m, 4m ja 6m

Asukasta kohden tulot ovat Yhdysvalloissa 160 kertaa suuremmat kuin Kongossa. asukasta kohti kasvaa keskimäärin 3 prosenttia vuodessa Yhdysvalloissa ja 6 prosenttia vuodessa Kongossa. kuinka monta vuotta se kesti ennen kuin asukaskohtainen määrä Kongossa ylittää Yhdysvaltojen asukkaan?

N = log (160) / log (1.06 / 1.03) ~ ~ 176,77 vuotta Oletetaan, että Kongon tulot asukasta kohden ovat $ 1, kun taas Yhdysvalloissa 160 kertaa suurempi kuin 160 dollaria (laskennan yksinkertaistamiseksi myös muut arvot). Kongon tulot asukasta kohti kasvavat 6% vuodessa. Niinpä ensi vuonna se olisi $ 1 * 1,06 = 1,06 dollaria, ja vuosi sen jälkeen olisi $ 1 * 1,06 * 1,06 = $ 1 * 1,06 ^ 2. N vuoden kuluttua tulot henkeä kohti nousisivat $ 1 * 1,06 ^ n. Samoin Yhdysvaltain henkeä kohti lasketut tulot nousisivat 160 dollariin 1,03 ^ n n: n jälkeen. Kongon tulot henkeä kohti ylittäisiv