Osoita, että jos x on todellinen ja x ^ 2 + 5 <6x, x: n on oltava välillä 1 ja 5?

Vastaus:

katso ratkaisuprosessi alla;

Selitys:

Ratkaisemme käyttämällä faktorointimenetelmää.

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 tai x - 5 <0 #

#x <1 tai x <5 #

# X # on vähemmän kuin #1# ja myös alle #5#

Näin ollen lausunto on totta, mikä # X # täytyy olla välissä # 1 ja 5 #