Mikä on muutos? Ja mitkä ovat neljänlaisia muutoksia?

Mikä on muutos? Ja mitkä ovat neljänlaisia muutoksia?
Anonim

Vastaus:

Useimmin esiintyvät muunnokset ovat käännös, kierto, heijastus ja skaalaus.

Selitys:

Tasotasossa geometria a muutos on prosessi, jossa jokaisen pisteen sijaintia muutetaan tasossa tavalla, joka täyttää tietyt säännöt.

Transformaatiot ovat yleensä symmetrinen siinä mielessä, että jos on muunnos, joka muuttaa pisteen # A # osoittaa # B #, on toinen saman tyyppinen muunnos, joka muuntaa # B # että # A #.

Esimerkiksi, käännös (muutos) #5# kaikilla pisteillä tietyssä suunnassa on symmetrinen vastine - siirto #5# vastakkaiseen suuntaan.

Heijastus suoraan linjaan nähden on vastakohta itselleen, koska sama heijastus toistuu jälleen muuntamalla pisteen takaisin alkuperäiseen asentoonsa.

Transformaatiot ovat yleensä transitiivinen siinä mielessä, että jos jokin tietyntyyppisen transformaation tyyppi muuntaa pisteen # A # osoittaa # B # ja toinen saman tyyppinen muunnospiste # B # osoittaa # C #, on olemassa saman tyyppinen muunnos, joka yhdistää kaksi ensimmäistä muunnosta ja muunnospistettä # A # kohtaan # C #.

Esimerkiksi, kierto kaikista pisteistä tasossa noin kiinteän pisteen vastapäivään # 90 ^ O # ja toinen, joka pyörii saman pisteen ympäri # 30 ^ O # myötäpäivään voidaan yhdistää yhdeksi pyörimiseksi - pyöriminen # 60 ^ O # samaan pisteeseen vastapäivään.

Kaikissa muutosmuodoissa meillä on se, joka ei tee mitään. Esimerkiksi, skaalaus tekijä #1#, käännös (siirtää) etäisyydellä #0# tai pyöriminen - kulmassa # 0 ^ O #. Tätä muunnosten ominaisuutta kutsutaan _reflexivityksi.