Miten löydät symmetria-akselin, kuvaajan ja löytää funktion y = 2x ^ 2 - 4x -3 enimmäis- tai vähimmäisarvon?

Vastaus:

Symmetria-akseli#color (sininen) ("" x = 1) #

Toiminnon vähimmäisarvo #COLOR (sininen) (= - 5) #

Katso kuvaajan selitys

Selitys:

Ratkaisu:

Etsi symmetrian akseli, joka sinun täytyy ratkaista Vertexille # (h, k) #

Pisteen kaava:

#h = (- b) / (2a) # ja # K = c-b ^ 2 / (4a) #

Annetusta # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# A = 2 # ja # B = -4 # ja # C = -3 #

#h = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2) (2) = 1 #

# K = c-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Symmetria-akseli:

# X = h #

#COLOR (sininen) (x = 1) #

Siitä asti kun # A # on positiivinen, toiminnolla on vähimmäisarvo ja sillä ei ole enimmäisarvoa.

Vähimmäisarvo #COLOR (sininen) (= k = -5) #

Kuvaaja # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

Piirrä kuvaaja # Y = 2x ^ 2-4x-3 #, käytä huippua # (h, k) = (1, -5) # ja sieppaukset.

Kun # X = 0 #,

# Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #tarkoittaa, että on kohta #(0, -3)#

ja milloin # Y = 0 #, # Y = 2x ^ 2-4x-3 #

# 0 = 2x ^ 2-4x-3 #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# X_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Meillä on kaksi pistettä # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # ja # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Jumala siunatkoon … Toivon, että selitys on hyödyllinen.