Aritmeettisen sekvenssin toinen termi on 24 ja viides termi 3. Mikä on ensimmäinen termi ja yhteinen ero?

Vastaus:

Ensimmäinen termi #31# ja yhteinen ero #-7#

Selitys:

Haluan aloittaa sanomalla, miten voisit todella tehdä tämän, ja näyttää sitten, miten sinun pitäisi tehdä se …

Siirryttäessä aritmeettisen sekvenssin 2. ja 5. termiin lisätään yhteinen ero #3# ajat.

Esimerkissä, joka johtaa menemään #24# että #3#, muutos #-21#.

Joten kolme kertaa yhteinen ero on #-21# ja yhteinen ero on #-21/3 = -7#

Jos haluat päästä toisesta aikavälistä takaisin ensimmäiseen, meidän on vähennettävä yhteinen ero.

Joten ensimmäinen termi on #24-(-7) = 31#

Joten näin saatiin perustella. Seuraavaksi katsotaan miten tehdä se hieman virallisemmin …

Aritmeettisen sekvenssin yleinen termi annetaan kaavalla:

#a_n = a + d (n-1) #

missä # A # on alkuvaihe ja # D # yhteinen ero.

Esimerkkimme annetaan:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Joten löydämme:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

#color (valkoinen) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (valkoinen) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (valkoinen) (3d) = 3-24 #

#color (valkoinen) (3d) = -21 #

Molempien päiden jakaminen #3# löydämme:

#d = -7 #

Sitten:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

AP: n neljäs termi on yhtä suuri kuin seitsemäs kerta, kun seitsemäs termi ylittää kaksi kertaa kolmannen aikavälin. 1. Etsi ensimmäinen termi ja yhteinen ero?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Korvaavat arvot (1) yhtälössä, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Korvaavat arvot (2) yhtälössä, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Ratkaisemalla yhtälöt (3) ja (4) samanaikaisesti saamme, d = 2/13 a = -15/13

Aritmeettisen sekvenssin neljä ensimmäistä termiä ovat 21 17 13 9 Etsi n: n ilmaisu tämän sekvenssin n: nnen aikavälin osalta?

Ensimmäinen termi sekvenssissä on a_1 = 21. Yleinen ero sekvenssissä on d = -4. Sinun pitäisi olla kaava yleiseen termiin, a_n, ensimmäisen aikavälin ja yhteisen eron osalta.