Mikä on y = 3x ^ 2 - 50x + 300 kärki?

Vastaus:

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Selitys:

# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "jossa" (h, k) "ovat pisteiden ja" #

# "on kerroin" #

# "saada tämä lomake käyttämällä" väri "(sininen)" neliön täyttäminen "#

# • "x ^ 2" -jakson kertoimen on oltava 1 "#

# "tekijä ulos 3" #

# RArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "Lisää / vähennä" (1/2 "x-termi kerroin") ^ 2 "-"

# X ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x väri (punainen) (+ 625/9) väri (punainen) (- 625/9) +100) #

#COLOR (valkoinen) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625/9 + 100) #

#color (valkoinen) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (sininen) "vertex-muodossa" #

Vastaus:

Yhtälön huippumuoto on # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

Selitys:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 tai y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # tai

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3 x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # tai

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 # Verrattuna. T

yhtälö #y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # se on kärki, jonka löydämme

tässä # h = 25/3, k = 1100/12:. Vertex on #(8.33,91.67) #

Yhtälön huippumuoto on # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100/12 #

kaavio {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans