Jos f (x) = cos5 x ja g (x) = e ^ (3 + 4x), miten erotellaan f (g (x)) ketjua käyttäen?

Vastaus:

Leibnizin merkintä voi olla kätevä.

Selitys:

#f (x) = cos (5x) #

Päästää #G (x) = u #. Sitten johdannainen:

# (F (g (x))) "= (f (u)) = (df (u)) / dx = (df (u)) / (dx) (du) / (du) = (df (u)) / (du) (du) / (dx) = #

# = (Dcos (5U)) / (du) * (d (e ^ (3 + 4 x))) / (dx) = #

# = - sin (5 U) * (d (5U)) / (du) * e ^ (3 + 4x) (d (3 + 4 x)) / (dx) = #

# = - sin (5 U) * 5 * e ^ (3 + 4 x) * 4 = #

# = - 20sin (5 U) * e ^ (3 + 4x) #