Kentän tavoite-kickerin ottaman jalkapallon polkua voidaan mallintaa yhtälöllä y = -0.04x ^ 2 + 1,56x, jossa x on telakoiden vaakasuora etäisyys ja y on vastaava korkeus telakoilla. Mikä on jalkapallon suurin sallittu korkeus?

Vastaus:

#15.21# telakat tai #~~15# telakat

Selitys:

Meitä pyydetään olennaisesti löytämään huippu, joka on jalkapallon korkein korkeus.

Kaava kärjen löytämiseksi on #X = (- b) / (2a) #

Annetusta yhtälöstä # A = -0,04 # ja # B = 1,56 #

Kun korvataan tämä kaavaksi:

#x = (- 1,56) / (2 * -0,04) = 19,5 larr # Etäisyys, jonka pallo kulkee saavuttaakseen maksimi. korkeus

Se, mitä juuri löysimme, on itse asiassa # X #-arvo pisteelle, mutta tarvitsemme edelleen # Y #-arvo. Etsi # Y #-arvo, meidän on korvattava # X # alkuperäiseen yhtälöön:

# Y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Maks. Pallon korkeus telakoilla

Kaikista näistä tiedoista voimme päätellä, että: Kun pallo kulkee vaakatasossa 19,5 metriä, pallo saavuttaa maksimikorkeutensa 15,21 metriä

P.S, On aina hyvä visualisoida ongelma. Alla on se, mitä pallon polku näytti ongelman perusteella.Voit myös nähdä, missä korkein korkeus tapahtui, mikä heijastaa tuloksia oikein:

Yhtälö h = 16t ^ 2 + 47t + 3 antaa jalkapallon jalkojen korkeuden h ajan funktiona sekunteina, kun se on potkut. Mikä on jalkapallon korkein korkeus?

Väärä yhtälö. Yhtälö h = 16t ^ 2 + 47t + 3, jossa a = 16> 0, edustaa väärin pallon palloa. Tässä tapauksessa a> 0, parabola avautuu ylöspäin. Maksimimäärän sijasta on vähimmäismäärä. Enimmäisarvon saamiseksi a: n pitäisi olla negatiivinen (a <0).

Kaksi kolmionmuotoista kattoa ovat samanlaisia. Näiden kattojen vastaavien sivujen suhde on 2: 3. Mikäli suuremman katon korkeus on 6,5 jalkaa, mikä on pienemmän katon vastaava korkeus?

4,33 cm noin Samankaltaisten kolmioiden sivujen suhde vastaa vastaavien korkeuksien suhdetta. Niin, 2: 3 = x: 6,5 2/3 = x / 6,5 2/3 * 6,5 = x 4,33 cm n. = X

Ostivat 1 baseballin, 1 jalkapallon ja 1 jalkapallon urheiluliikkeessä. Baseball maksaa 2,65 dollaria, jalkapallon hinta oli 3,25 dollaria ja jalkapallo oli 4,50 dollaria. Jos hän maksaa kaksikymmentä dollarin laskua, kuinka paljon muutosta hänen pitäisi saada takaisin?

Will pitäisi saada takaisin $ 9,60 muutokseen.Toteutti seuraavat $ 2,65 + $ 3,25 + $ 4.50 = $ 10.40 Olettaen, että ostosta ei ole veroa, voimme vähentää erien kustannukset maksetusta summasta. 20,00 dollaria - 10,40 dollaria Voit selvittää, että Willin pitäisi saada takaisin $ 9.60.