Miten ratkaista log_8 (1) + log_9 (9) + log_5 (25) + 3x = 6?

Vastaus:

löysin # X = 1 #

Selitys:

Täällä voimme hyödyntää lokin määritelmää:

# log_ax = y -> x = a ^ y #

jotta saamme:

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

ja

# X = 1 #

Muista se:

#8^0=1#

#9^1=9#

#5^2=25#

Vastaus:

# x = 1 #

Selitys:

Tämän ongelman ratkaisemiseksi on muistettava logaritmisia ominaisuuksia.

#log_a a = 1 #, annettu # A # on mikä tahansa positiivinen luku, #A> 0 #

#log_a 1 = 0 #

#log_a a ^ n = n #

Meillä on

# log_8 (1) + log_9 (9) + log5 (25) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + log_5 (5 ^ 2) + 3x = 6 #

# 0 + 1 + 2 + 3x = 6 #

Yhdistä vastaavat ehdot

# 3 + 3x = 6 #

# 3x = 3 #

#x = 1 #