Kahden peräkkäisen numeron neliön summa on 390. Miten määrität neliöyhtälön löytääksesi kaksi numeroa?
Neliöarvo olisi 2n ^ 2 + 2n-389 = 0. Tällä ei ole kokonaislukuratkaisuja. Kummankin kahden kokonaisluvun neliöiden summa ei ole yhtä suuri kuin 390. Kahden Gaussin kokonaisluvun neliöiden summa voi olla 390. Jos pienempi kahdesta numerosta on n, niin suurempi on n + 1 ja niiden neliöiden summa on: n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 2n ^ 2 + 2n + 1 Niinpä kvadratinen yhtälö, jonka haluaisimme ratkaista, on: 2n ^ 2 + 2n + 1 = 390 tai jos haluat: 2n ^ 2 + 2n-389 = 0 Huomaa kuitenkin, että mikä tahansa kokonaisluku n summa 2n ^ 2 + 2n + 1 on pariton, joten
Kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun neliöiden summa on 74. Mitkä ovat kaksi numeroa?
Kaksi kokonaislukua ovat joko 5 ja 7 tai -7 ja -5. Anna kahden peräkkäisen parittoman kokonaisluvun olla x ja x + 2. Niiden neliön summa on 74, meillä on x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 tai x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 tai 2x ^ 2 + 4x-70 = 0 tai jakamalla 2 x ^ 2 + 2x-35 = 0 tai x ^ 2 + 7x-5x-35 = 0 tai x (x + 7) -5 (x + 7) = 0 tai (x + 7) (x-5) = 0. Näin ollen x = 5 tai x = -7 ja kaksi kokonaislukua ovat joko 5 ja 7 tai -7 ja -5.
Kaksi kertaa ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun summa ylittää kaksinkertaisen kolmannen kokonaisluvun kolmekymmentäkaksi. Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua?
Kokonaisarvot ovat 17, 18 ja 19 Vaihe 1 - Kirjoita yhtälöksi: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Vaihe 2 - Laajenna sulkeja ja yksinkertaista: 4x + 2 = 2x + 36 Vaihe 3 - Vähennä 2x molemmilta puolilta: 2x + 2 = 36 Vaihe 4 - Vähennä 2 molemmilta puolilta 2x = 34 Vaihe 5 - Jaa molemmat puolet 2 x = 17, joten x = 17, x + 1 = 18 ja x + 2 = 19