Vastaus:
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, jossa kärki on #(-2/5,31/5)#
Selitys:
Yhtälön kärjen muoto on tyyppiä #y = a (x - h) ^ 2 + k #, missä # (H, k) # on piste. Tätä varten yhtälössä # Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #, pitäisi ensin ottaa #5# kahdesta ensimmäisestä termistä ja tee se sitten täydelliseksi neliöksi seuraavasti:
# Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Tehdä # (X ^ 2 + 4 / 5x) #Täydellinen neliö, on lisättävä ja vähennettävä 'neliön puolikkaan kerroin # X #, ja näin tämä tulee
# Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # tai
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # tai
# Y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, jossa kärki on #(-2/5,31/5)#
