Mitkä ovat funktion huippu, symmetrian akseli, maksimi- tai minimiarvo, verkkotunnus ja alue, ja x ja y sieppaavat y = x ^ 2-10x + 2?

• # Y = x ^ 2-10x + 2 # on parabolan yhtälö, joka avautuu ylöspäin (johtuen positiivisesta kertoimesta. t # X ^ 2 #)

  Niinpä sillä on minimi

• Tämän parabolan kaltevuus on

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  ja tämä kaltevuus on yhtä suuri kuin nolla pisteessä

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• Pisteen X-koordinaatti on #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

kärki minä istuin #COLOR (sininen) ((5, -23) #

ja sillä on vähimmäisarvo #COLOR (sininen) (- 23 # tässä tilanteessa.

• symmetria-akseli on #COLOR (sininen) (x = 5 #

• verkkotunnuksen tulee olemaan #COLOR (sininen) (INRR #(kaikki todelliset numerot)

• alue yhtälö on #color (sininen) ({y RR: ssä: y> = - 23} #

• Saat x kuuntelee, korvataan y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Me saamme kaksi x kuuntelee kuten #color (sininen) ((5 + sqrt23) ja (5-sqrt23) #

• Saat Y sieppaa, korvataan x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Me saamme Y siepata kuten #COLOR (sininen) (2 #

• Näin graafi näyttää:

  kaavio {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}