Oletetaan, että perheellä on kolme lasta. Tutustu todennäköisyyteen, että kaksi ensimmäistä lasta ovat poikia. Mikä on todennäköisyys, että kaksi viimeistä lasta ovat tyttöjä?

Vastaus:

# 1/4 ja 1/4 #

Selitys:

On olemassa kaksi tapaa tämän tekemiseen.

Menetelmä 1. Jos perheellä on 3 lasta, eri poikien tyttöjen yhdistelmien kokonaismäärä on 2 x 2 x 2 = 8

Näistä kaksi aloittaa (poika, poika …) Kolmas lapsi voi olla poika tai tyttö, mutta sillä ei ole väliä.

Niin, #P (B, B) = 2/8 = 1/4 #

Menetelmä 2. Voimme selvittää todennäköisyyden, että 2 lasta on poikia: #P (B, B) = P (B) xx P (B) = 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

Täsmälleen samalla tavoin kahden viimeisen lapsen, jotka molemmat ovat tyttöjä, todennäköisyys voi olla:

(B, G, G) tai (G, G, G) #rArr # 2 kahdeksasta mahdollisuudesta. Niin, #1/4#

TAI: #P (?, G, G) = 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 #

(Huomaa: todennäköisyys, että poika tai tyttö on 1)

Poikien ja tyttöjen suhde koulukuorossa on 4: 3. On vielä 6 poikaa kuin tyttöjä. Jos toinen 2 tyttöä liittyy kuoroon, mikä on poikien ja tyttöjen uusi suhde?

6: 5 Suhteen välinen ero on 1. On vielä kuusi poikaa kuin tytöt, joten kerrotaan jokaisella puolella 6: lla, jolloin saadaan 24: 18 - tämä on sama suhde, yksinkertaisempi ja selvästi enemmän 6 poikaa kuin tyttöjä. 2 ylimääräistä tyttöä liittyy, joten annos muuttuu 24: 20, joka voidaan yksinkertaistaa jakamalla molemmat puolet 4: llä, jolloin 6: 5.

Opiskelijoita on 15. Heistä 5 on poikia ja 10 heistä on tyttöjä. Jos valitaan 5 opiskelijaa, mikä on todennäköisyys, että 2 tai he ovat poikia?

400/1001 ~~ 39,96%. On ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 tapaa valita 5 henkilöä 15: stä. On ((5), (2)) ((10), (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 tapaa valita 2 poikaa 5: stä ja 3: sta tytöstä 10: stä. 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39,96%.

Mikä on todennäköisyys, että vaimon ensimmäinen poika vaikuttaa? Mikä on todennäköisyys, että hänen poikansa, jonka veli vaikuttaa, kärsii, jos hänen ensimmäinen poikansa kärsii?

P ("ensimmäinen poika on DMD") = 25% P ("toinen poika on DMD" | "ensimmäinen poika on DMD") = 50% Jos naisen veljellä on DMD: tä, naisen äiti on geenin kantaja. Nainen saa puolet hänen kromosomeistaan äidiltään; joten on 50% mahdollisuus, että nainen perii geenin. Jos naisella on poika, hän perii puolet hänen kromosomeistaan äidiltään; joten olisi 50% mahdollisuus, jos hänen äitinsä olisi kantaja, jolla olisi viallinen geeni. Siksi jos naisella on veljensä DMD: llä, on 50% XX50% = 25% mahdolli