Mitkä ovat f (x) = x ^ 3 - 6x ^ 2 - 15x + 11 paikalliset ääriarvot, jos sellaisia on?

Vastaus:

Maxima = 19 x = -1

Minimi = -89 atx = 5

Selitys:

#f (x) = x ^ 3-6x ^ 2-15x + 11 #

Paikallisen ääriarvon löytäminen löytää ensin kriittisen pisteen

#f '(x) = 3x ^ 2-12x-15 #

Sarja #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12x-15 #=0

# 3 (x ^ 2-4x-5) #=0

# 3 (x-5) (x + 1) = 0 #

# X = 5 # tai # X = -1 # ovat kriittisiä kohtia. Meidän on tehtävä toinen johdannaistesti

#f ^ ('') (x) = 6x-12 #

#f ^ ('') (5) = 18> 0 #, niin # F # saavuttaa vähimmäisarvonsa # X = 5 # ja minimiarvo on #f (5) = - 89 #

#f ^ ('') (- 1) = -18 <0 #, niin # F # saavuttaa sen maksimiarvon # X = -1 # ja maksimiarvo on #f (-1) = 19 #