Mikä on toimialue ja alue, jos funktio f (x) = sqrt (4-x ^ 2)?

Verkkotunnuksesi on kaikki oikeudelliset (tai mahdolliset) arvot # X #, kun taas alue on kaikki oikeudelliset (tai mahdolliset) arvot # Y #.

verkkotunnuksen

Toiminnon toimialue sisältää kaikki mahdolliset arvot # X # joka ei sisällä jakamista nollaan tai tee monimutkainen numero. Voit saada vain monimutkaisia numeroita, jos voit kääntää neliöjuuren sisällä olevat asiat negatiivinen. Koska nimittäjää ei ole, et koskaan jaa nollaa. Entä monimutkaiset numerot? Sinun täytyy asettaa neliöjuurin sisäpuoli alle nollaan ja ratkaista:

# 4-x ^ 2 <0 #

# (2 + x) (2 x) <0 # tai milloin

# 2 + x <0 # ja # 2 x <0 #. Se on, milloin

#x <-2 # ja #X> 2 #

Joten verkkotunnuksesi on #-2,2#. Molemmat #2# ja #-2# ovat mukana, koska neliöjuuren sisällä olevien tavaroiden sallitaan olla nolla.

alue

Alueesi määräytyy osittain oikeudellisten arvojesi mukaan # X #. Parasta on tarkastella kuvaajan pientä ja suurinta arvoa # Y # joka kuuluu verkkotunnukseen.

kuvaaja {sqrt (4-x ^ 2) -2,1,2,1, -1,2,5}

Tämä on ympyrän yläpuoli ja alue on #0,2#.

{x#sisään#R: # -2 <= x <= 2 #} ja

{y#sisään#R: # 0 <= y <= 2 #}

Koska radikaali merkki, että f (x) on todellinen tehtävä, # 4> = x ^ 2 #, se tarkoittaa # 2> = + - X #. Se on yksinkertaisempi, se on # -2 <= x <= 2 #. Verkkotunnus on siis -2,2 ja tällä alueella alue olisi 0,2. Aseta rakentajan merkinnässä {x#sisään#R: # -2 <= x <= 2 #} ja

{y#sisään#R: # 0 <= y <= 2 #}