Suorakulmion leveys on 5 cm ja sen diagonaalipituus 13 cm. Kuinka kauan on suorakulmion toinen puoli ja mikä alue on?

Vastaus:

Suorakulmion pituus on # 12 cm # ja suorakulmion alue on # 60 cm ^ 2 #.

Selitys:

Määritelmän mukaan suorakulmion kulmat ovat oikeat. Siksi diagonaalin piirtäminen luo kaksi rinnakkaista oikeaa kolmiota. Suorakulmion diagonaali on oikean kolmion hypotenuus. Suorakulmion sivut ovat oikean kolmion jalkoja. Pythagorilaisen teorian avulla voimme löytää oikean kolmion tuntemattoman puolen, joka on myös suorakulmion tuntematon pituus.

Muistakaa, että Pythagorien teoriassa todetaan, että oikean kolmion jalkojen neliöiden aurinko on yhtä suuri kuin hypotenuksen neliö. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Koska sivun pituus on mitattu etäisyys, negatiivinen juuri ei ole kohtuullinen tulos. Niinpä suorakulmion pituus on #12# cm.

Suorakulmion alue annetaan kertomalla leveys pituudella.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #